高数证明f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数

高数证明f(t)=∫(0→π)ln(t²+2tcosx+1)dx为偶函数 证明Q（t）=(上线∏,下线0)∫ln(t^2 +2tcosx +1)dx为偶函数 跪求——证明：f(t)=∫[0,pai] ln(t^2+2tcosx+1)dx为偶函数 答案提示用函数奇偶性定义和定积分 证明‘‘u(t)=∫(0,丌)ln(t²+2t cosx+1)dx ” 为偶函数 证明F(t)=∫ Ln(t^2-2t*cosx+1)dx为偶函数.(注明积分上限为PI,下限为O) f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数 高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) 请教高数证明题设f(x)为【a,b】上的连续函数证明：[1/(b-a)]*∫[a→b]ln[f(x)]dx≤ln{[1/ ∫(0,x)(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明∫(0,π/2)dx=1 积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f（x）dx=∫(0~T)f（x）dx 高数 已知2x∫(1-0)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(1-0)f(x)dx . 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx