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已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:42:43
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2
过双曲线的右焦点F作直线L,使L垂直于L1于P点,且与双曲线交于A点.
当L1与L2的夹角为60度时,且双曲线的焦距为4时,求该双曲线的方程.
个人以为“过双曲线的右焦点F作直线L,使L垂直于L1于P点,且与双曲线交于A点”这句话在这道题里面没有什么用.因为根据双曲线的焦距为4就可以得出2c=4,那么a^2+b^2=c^2=4,又∵双曲线夹角为60°∴渐近线可设为y=根号3/3x
也即a^2:b^2=3:1,∴该双曲线的方程为x^2/3-y^2=1