设函数f（x）=|x2-2x|．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:02:55

设函数f（x）=|x²-2x|．

（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，求a的取值范围．

（1）根据题意，得f（x）=|x²-2x|=

x2−2x     x≤0或x≥2
2x−x2     0＜x＜2．
∴当x≤0或x≥2时，图象为抛物线开口向上的部分；当0＜x＜2时，图象为抛物线开口向下的部分，
可得函数图象如图所示             …（5分）
（2）由（1）得，函数的单调减区间为（-2，0）和（1，2）；
单调增区间为（0，1）和（2，6）．…（9分）
（3）∵方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，
f（0）=f（2）=0，f（1）=1且f（-2）=f（4）=8
∴a=0或1＜a≤8 …（14分）

设函数f（x）=|x2-2x|．设函数f（x）=x2+2x 设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．设函数f（x）=x3-x2-3．设函数f（x）=x2+x+12 设函数f（x）=x2-x+12 设函数f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），设函数f（x）=|x2-4x-5|．（1）在区间[-2,6]上画出函数f（x）的图象；（2）设设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．设函数f（x）=ln（x2-ax+2）的定义域为A．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．