如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:48:59
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值
(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值
请说说为什么
(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值
(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值
请说说为什么
∵DAD是边BC上的中线
∴CD=1/2BC=1/2
AD=√(AC²+CD²)=√5/2
∵EF垂直平分AD
∴∠AME=90°,AM=1/2AD=√5/4
∵∠CAD=∠CAD
∴△AME∽△ACD
AE/AM=AD/AC
AE=AM*AD/AC=5/8
2)
∵四边形AEDF是菱形
∴AE=DE,DE//AB
CE=CD
DE=√(CE²+CD²)=√2CD
CD+√2CD=1
CD=√2-1
∴CD=1/2BC=1/2
AD=√(AC²+CD²)=√5/2
∵EF垂直平分AD
∴∠AME=90°,AM=1/2AD=√5/4
∵∠CAD=∠CAD
∴△AME∽△ACD
AE/AM=AD/AC
AE=AM*AD/AC=5/8
2)
∵四边形AEDF是菱形
∴AE=DE,DE//AB
CE=CD
DE=√(CE²+CD²)=√2CD
CD+√2CD=1
CD=√2-1
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 &n
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点F,O,E,若四边形
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.