作业帮请教一道我个人认为很难的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 06:54:49
请教一道我个人认为很难的数学题
已知定义域为(-∞,+∞)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),那么x的函数f(2-x)的( )
A 一个递减区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=-2
B 一个递减区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=-2
C 一个递增区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=2
D 一个递增区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=2
请各位大虾们帮我解答,并说明原因,
已知定义域为(-∞,+∞)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),那么x的函数f(2-x)的( )
A 一个递减区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=-2
B 一个递减区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=-2
C 一个递增区间是(4,8),其图象的对称轴方程为x=2
D 一个递增区间是(0,4),其图象的对称轴方程为x=2
请各位大虾们帮我解答,并说明原因,
答案：C
因为是偶函数,则有f(-x)=f(x)
所以f(2-x)=f(x-2)
因为区间(2,6)递增,而x-2,则对称轴向x轴正向平移了2个单位.所以递增区间也向右增两个单位,得(4,8).
对称轴x=2
因为是偶函数,则有f(-x)=f(x)
所以f(2-x)=f(x-2)
因为区间(2,6)递增,而x-2,则对称轴向x轴正向平移了2个单位.所以递增区间也向右增两个单位,得(4,8).
对称轴x=2