设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:13:47

设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S2000=?
kx+(k+1)y
答案是1000/2001么

当y=0时,x=1/k
当x=0时,y=1/(k+1)
∴直线与两坐标轴交点分别为(1/k,0),(0,1/(k+1))
∵k>0
∴1/k>0,1/(k+1)>0
∴Sk
=(1/2)*(1/k)*(1/(k+1))
=(1/2)*(1/k(k+1))
S1+S2+S3+...+S2000
=(1/2)*(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001)
=(1/2)*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2000-1/2001)
（这一步裂项应该都会）
=(1/2)*(1-1/2001)=(1/2)*(2000/2001)=1000/2001
你的答案是对的

设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S 设直线kx+(k+1)y=1(k是正整数)于两坐标轴所围成的面积为S1,S2,···,S2013=,则S1+S2+··· 设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2004 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012. 设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012+S2013 设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+L+S2008=——— 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2012=? 设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数）与两坐标轴围成的面积为Sk（K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3 设一次函数y=1-kx/1+k（常数k为正整数）的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,求S1+S2+S3+…+S20 设一次函数y=1-kx/1+k（常数k为正整数）的图像与两坐标轴围成的三角形面积为S,求S1+S2+.+S2010的值? 设直线y=【(k+1)分之-k】x+(k+1)分之1与坐标轴所围成的直角三角形的面积为sk,则s1+s2+.s2012=