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在等腰△ABC中,如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30°,BD=1cm,那么△ABC的周长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:28:28
在等腰△ABC中,如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30°,BD=1cm,那么△ABC的周长为(  )
A. 6cm
B. 8cm
C. 9cm
D. 12cm
∵在等腰△ABC中,BC为底边,
∴AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠DCB=30°,∠CDB=90°,
∴∠DBC=90-30=60°,
∴∠ACB=∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵BD=1,
∴BC=2(直角三角形30°角所对应的直角边是斜边的一半)
∴△ABC周长是3×2=6.
再问: 哦 谢谢! 原来我图形画错了!