已知函数y=f（x），x∈N，y∈N，对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:50:38

已知函数y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，对任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=______．

令f（1）=a，
∵对任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n，故有a≠1，否则，可得f[f（1）]=f（1）=1，
这与f[f（1）]=3×1=3矛盾．
从而a＞1，而由f（f（1））=3，即得f（a）=3．
∵f（x）是增函数，
∴f（a）＞f（1）=a，即a＜3，于是得到1＜a＜3．
又a∈N*，从而a=2，即f（1）=2．
而由f（a）=3知，f（2）=3．
于是f（3）=f（f（2））=3×2=6，
故答案为：6．

已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=___ 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1. 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的单调增函数,当n∈N*时,f（n）∈N*,若f[f（n）]=3n,则f（8）= 已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)（n为正整数）关于n的已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有：f(x+y)=(1+y/(x+1) 已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2)