已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x2+y2=9上任意两个不同的点，且满足AC•BC=0，设P为弦AB的中点，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:49:13

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足

•

（1）连接CP，由

AC•

BC=0，知AC⊥BC
∴|CP|=|AP|=|BP|=
1
2|AB|，由垂径定理知|OP|²+|AP|²=|OA|²即|OP|²+|CP|²=9（4分）设点P（x，y），
有（x²+y²）+[（x-1）²+y²]=9化简，得到x²-x+y²=4（8分）
（2）根据抛物线的定义，到直线x=-1的距离等于到点C（1，0）的距离的点都在抛物线y²=2px上，其中
p
2=1，
∴p=2，故抛物线方程为y²=4x（10分）由方程组

y2=4x
x2-x+y2=4得x²+3x-4=0，解得x₁=1，x₂=-4（12分）
由于x≥0，故取x=1，此时y=±2，故满足条件的点存在的，其坐标为（1，-2）和（1，2）（14分）

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x2+y2=9上任意两个不同的点，且满足AC•BC=0，设P为弦AB的中点，一道高中数学题已知点C(1,0),点A,B是圆O：x^2+y^2=9上任一两个不同的点,且满足AC垂直于BC,设P为弦A 点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值. 问道高中解析几何题已知点C（1,0）,点A,B是圆O：x^2+y^2=9上任意两个不同点,且满足向量AC*向量BC=0, 已知点P（1，3）和⊙O：x2+y2=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足AP 已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度,则AB的中点已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知点A（0,1）及圆B：（X+1)2+y2=16,C为圆B上任意点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+b