(2014•四川二模)函数y=2x−1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 06:35:30
(2014•四川二模)函数y=
2 |
x−1 |
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2
x−1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图,
当1<x≤4时,y1≥
2
3,
而函数y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(2,
5
2)上是单调增且为正数函数,
y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(
5
2,3)上是单调减且为正数,
∴函数y2在x=
5
2处取最大值为2≥
4
3,
而函数y2在(1,2)、(3,4)上为负数与y1的图象没有交点,
所以两个函数图象在(1,4)上有两个交点(图中C、D),
根据它们有公共的对称中心(1,0),可得在区间(-2,1)上也有两个交点(图中A、B),
并且:xA+xD=xB+xC=2,故所求的横坐标之和为4,
故答案为:4.
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