已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:35:25

已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点
求证∠ACL=∠BCN

延长LM至E,使LM＝ME.
∵AM＝MB,LM＝ME,∴ALBE是平行四边形,∴AL＝BE,AL∥EB,∴LN/EN＝DN/BN.
延长CN交AB于F,令LC与AB的交点为G.
∵AB是梯形ABCD的底边,∴BF∥CD,∴CN/FN＝DN/BN.
由LN/EN＝DN/BN,CN/FN＝DN/BN,得：LN/EN＝DN/BN,∴LC∥FE,∴∠GLM＝∠FEB.
由AL∥EB,得：∠LAG＝∠EBF,∠ALM＝∠BEM.
由∠ALM＝∠BEM,∠GLM＝∠FEB,得：∠ALM－∠GLM＝∠BEM－∠FEB,
∴∠ALG＝∠BEF,结合证得的∠LAG＝∠EBF,AL＝BE,得：△ALG≌△BEF,∴AG＝BF.
∵AC＝BC,∴∠CAG＝∠CBF,结合证得的AG＝BF,得：△ACG≌△BCF,∴ACL＝∠BCN.

已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点已知：在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交B 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a, 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形 1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线.