（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 23:55:30

（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数g（x）=

由题意，g^′（x）=x²-x+3，∴g^″（x）=2x-1，
令g^″（x）=0，解得x＝
1
2，
又g(
1
2)＝1，∴函数g（x）的对称中心为(
1
2，1)．
∴g(
1
2013)+g(
2012
2013)＝2g(
1
2)＝2，g(
2
2013)+g(
2011
2013)＝2，…
∴g（
1
2013）+g(
2
2013)+…+g(
2012
2013)=2012．
故选B．

（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（　　）已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X 已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴交于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且& （2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）