作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点,则当-1≤x≤0时,y的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:11:12
已知二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点,则当-1≤x≤0时,y的取值范围是(  )
A. 0≤y≤
9
8
∵二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点,
∴△=1-4×2m=0,
解得 m=
1
8.
则y=2x2+x+m=2x2+x+
1
8=2(x+
1
4)2
∴该抛物线的开口方向向上,顶点坐标是(-
1
4,0),
∴当-1≤x≤0时,y的取值范围是0≤y≤
9
8.
故选:A.