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有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:28:39
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m...
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.
(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
(2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
1)y=-x2(解法略);(2)水位上升h米时,水面与抛物线交点坐标为(-,h-4),(,h-4),∴h-4=-(-)2或h-4=-()2,∵d>0,∴d=10713(3)当d=18米时,18=10,得h=0.76∴桥下水深超过2.76米时,会影响船只在桥下顺利航行vz