作业帮判断命题“如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等”的真假,说明理由.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 17:48:23
判断命题“如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等”的真假,说明理由.
该命题是真命题.
如图,△ABC和△PQR中,AB=PQ,AC=PR,AD、PS分别是两三角形的中线,且AD=PS.
分别延长AD、PS到E、T,使DE=AD、ST=PS,则AE=PT.连接BE、CE、QT、RT.
在△ADC与△EDB中,AD=DE,∠ADC=∠EDB,DC=DB,所以△ADC≌△BDE,AC=BE.
同理,PR=QT,所以,BE=QT.
在△ABE和△PQT中,AB=PQ,BE=QT,AE=PT,所以△ABE≌△PQT,∠BAE=∠QPT.
同理,∠CAE=∠RPT,所以∠BAC=∠QPR.
在△ABC和△PQR中,AB=PQ,∠BAC=∠QPR,AC=PR,所以△ABC≌△PQR.
如图,△ABC和△PQR中,AB=PQ,AC=PR,AD、PS分别是两三角形的中线,且AD=PS.
分别延长AD、PS到E、T,使DE=AD、ST=PS,则AE=PT.连接BE、CE、QT、RT.
在△ADC与△EDB中,AD=DE,∠ADC=∠EDB,DC=DB,所以△ADC≌△BDE,AC=BE.
同理,PR=QT,所以,BE=QT.
在△ABE和△PQT中,AB=PQ,BE=QT,AE=PT,所以△ABE≌△PQT,∠BAE=∠QPT.
同理,∠CAE=∠RPT,所以∠BAC=∠QPR.
在△ABC和△PQR中,AB=PQ,∠BAC=∠QPR,AC=PR,所以△ABC≌△PQR.
判断命题“如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等”的真假,说明理由.
判断命题“有两条边及其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等”的真假,并说明理由
如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明：如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等,
全等三角形文字题.证明:如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.注意格式.
证明；若果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
有两条边对应相等,且相等的一条边上的中线也相等,这样的两个三角形全等.判断该命题的真假,并给出证明
如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,证明这两个三角形全等
如果连个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么两个三角新全等.这句话对吗?如果对请证明.
两个三角形的两条边对应相等,第三边上的中线也相等,那么这两个三角形全等吗?
求证:两个三角形的两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.