设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1.

设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 问两道矩阵题目1.设n阶方阵A,B,A+B均可逆.证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵.2.设A是n阶可逆矩阵,证 设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵,