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如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:06:58
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为(  )度.
A. 30
B. 45
C. 50
D. 60
∵OD⊥BC,∠ABC=30°,
∴在直角三角形OBE中,
∠BOE=60°(直角三角形的两个锐角互余);
又∵∠DCB=
1
2∠DOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠DCB=30°;
故选A.