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已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y= 4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:47:19
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y= 4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.
(1)求直线l斜率的取值范围;
①m>0时,此时k>0
k=m/(m^2+1)=1/(m+1/m)≤1/(2√(m*1/m))=1/2
当且仅当m=1/m且m>0时,即m=1时等号成立
②m=0时,l:y=0,k=0
③m
再问: 为什么-1/(-m-1/m)≥-1/(2√(-m)(-1/m))?均值不等式有点忘了
再答: 均值不等式是√(ab)≤(a+b)/2,一般最常用的式子是a+b≥2√(ab)