在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:48:38
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA (2)求a的值
/>∵tanB=1/2,tanC=1/3
∴ tan(B+C)
= (tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]
= (5/6)/(5/6)
= 1
∴ B+C=45°
∴ A=180°-(A+B)=135°
(1)tanA=tan135°=-1
(2)sinA=sin135°=√2/2
∵ tanC=1/3
∴ sinC=1/√10
利用正弦定理
a/sinA=c/sinC
∴ a=(csinA)/sinC=[1*(√2/2)]/(1/√10)=√5
∴ tan(B+C)
= (tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]
= (5/6)/(5/6)
= 1
∴ B+C=45°
∴ A=180°-(A+B)=135°
(1)tanA=tan135°=-1
(2)sinA=sin135°=√2/2
∵ tanC=1/3
∴ sinC=1/√10
利用正弦定理
a/sinA=c/sinC
∴ a=(csinA)/sinC=[1*(√2/2)]/(1/√10)=√5
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB
已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三(1+tanAtan
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=二分之一,tanC=三分之一,且c=1.求a的值
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3(tanA-tanB)=1+tanAtanB