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证明圆上两切线交成定角,则交点的轨迹是这已知圆的一个同心圆.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 13:33:44
证明圆上两切线交成定角,则交点的轨迹是这已知圆的一个同心圆.
已知:圆O的两条切线PA,PB的交角∠APB=α,A.B为切点.求证:交点P的轨迹是圆O的一个同心圆.证明:  连接OP,则有在直角三角形OPA中有:            OP=OA/sina           因为OA和α都是定值,         OP也是定值,         即点P在以O为圆心的圆上,       ∴P点轨迹和已知圆是同心