作业帮在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 04:56:35
在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
（2）已知AD是△ABC的中线,若向量AB×向量AC=-2,求|向量AD|的最小值
（2）已知AD是△ABC的中线,若向量AB×向量AC=-2,求|向量AD|的最小值
三边设为a,a-4,a-8,由余弦定理得 a=14
面积为1/2*6*10*根号3/2=15根号3
记AB=c,AC=b,BC=a
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
平方得,|AD|^2=1/4(|AB|^2+|AC|^2+2向量AB*向量AC)=1/4*(c^2+b^2-4)(*)
a^2=(向量BC)^2=(向量BA+向量AC)^2=c^2+b^2+2向量BA*向量AC=c^2+b^2+4
由余弦定理得,c^2+b^2-a^2=2bccos120°
上式代入得,bc=4
(*),|AD|^2=1/4*(c^2+b^2-4)>=1/4*(2bc-4)=1/4*4=1
最小值为1
面积为1/2*6*10*根号3/2=15根号3
记AB=c,AC=b,BC=a
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
平方得,|AD|^2=1/4(|AB|^2+|AC|^2+2向量AB*向量AC)=1/4*(c^2+b^2-4)(*)
a^2=(向量BC)^2=(向量BA+向量AC)^2=c^2+b^2+2向量BA*向量AC=c^2+b^2+4
由余弦定理得,c^2+b^2-a^2=2bccos120°
上式代入得,bc=4
(*),|AD|^2=1/4*(c^2+b^2-4)>=1/4*(2bc-4)=1/4*4=1
最小值为1
在△ABC中,∠A=120°（1）若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积
在△ABC中,∠A=120° （1）若三边长为整数且构成等差数列,求△ABC的面积的最小值
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（ ）
已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为
在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角.
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?
在△ABC中,∠A＞∠B＞∠C,且∠A=2∠B.若三角形的三边长为整数,面积也为整数,求△ABC面积的最小值
在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长.
在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长