初三二次函数题已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:57:24
初三二次函数题
已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点,抛物线y2的顶点为A,与x轴的另一个交点为B.
(3)①点p是y轴上一点当丨PA-PB丨的值最大是,求p点坐标
②点E是x轴上一点,在抛物线y2是是否存在点F,使O(原点)、M、E、F四点构成以OM为一边的平行四边形?若存在,请求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点,抛物线y2的顶点为A,与x轴的另一个交点为B.
(3)①点p是y轴上一点当丨PA-PB丨的值最大是,求p点坐标
②点E是x轴上一点,在抛物线y2是是否存在点F,使O(原点)、M、E、F四点构成以OM为一边的平行四边形?若存在,请求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
第一小题:∵经过(0,-3)的抛物线y1向上平移,经过(0,0)得到抛物线y2,
∴向上平移了3个单位,即b=3;
故抛物线y2:y2=1/4(x-2)²-4+3=1/4(x-2)²-1.
第二小题:①∵|PA-PB|≤AB,且当且仅当P、A、B共线时取等号,
∴|PA-PB|的值最大时,P、A、B共线;
由(2)的抛物线解析式知:A(2,-1)、B(4,0),设直线AB的解析式:y=kx+b,
有:
2k+b=-14
k+b=0
解得
k=12
b=-2
故直线AB:y=1/2x-2,则P(0,-2).
②易知M(2,-4),分两种情况讨论:
Ⅰ、点F在x轴下方时,由于OM是平行四边形的边,则MF∥x轴,即F点的纵坐标为-4,显然点F不可能在抛物线y2上,此种情况不成立;
Ⅱ、点F在x轴上方时,由于平行四边形是中心对称图形,所以F点的纵坐标为4;
当y2=4时,1/4(x-2)²-1=4,解得:x=2±2√5
则F(2-2√5,4)或(2+2√5,4);
综上,存在符合条件的F点,且坐标为(2-2√5,4)或(2+2√5,4);
∴向上平移了3个单位,即b=3;
故抛物线y2:y2=1/4(x-2)²-4+3=1/4(x-2)²-1.
第二小题:①∵|PA-PB|≤AB,且当且仅当P、A、B共线时取等号,
∴|PA-PB|的值最大时,P、A、B共线;
由(2)的抛物线解析式知:A(2,-1)、B(4,0),设直线AB的解析式:y=kx+b,
有:
2k+b=-14
k+b=0
解得
k=12
b=-2
故直线AB:y=1/2x-2,则P(0,-2).
②易知M(2,-4),分两种情况讨论:
Ⅰ、点F在x轴下方时,由于OM是平行四边形的边,则MF∥x轴,即F点的纵坐标为-4,显然点F不可能在抛物线y2上,此种情况不成立;
Ⅱ、点F在x轴上方时,由于平行四边形是中心对称图形,所以F点的纵坐标为4;
当y2=4时,1/4(x-2)²-1=4,解得:x=2±2√5
则F(2-2√5,4)或(2+2√5,4);
综上,存在符合条件的F点,且坐标为(2-2√5,4)或(2+2√5,4);
初三二次函数题已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b
二次函数) 已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)顶点为B,且抛物线不经过第三象
一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三
几道数学函数题1.已知抛物线y=x^2+x+b^2经过点(a,负四分之一)和(-a,y1),则y1为多少?2.已知二次函
抛物线,二次函数抛物线y=ax²(a≠0,a为常数)沿X轴向右平移1个单位长度得到抛物线y1,y1与y轴的交点
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A(1,0),点B(0,-2)两点,顶点为D.
【数学二次函数】已知抛物线顶点在原点,且经过(2,-4),把y1向右平移3个单位长度得y2,与X轴交于A
如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P...
已知抛物线y1=x^2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8) (1).求m和抛物线解析式
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D
如图,已知抛物线y1=-x² bx c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D
(2013•广州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.