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给出下列命题:①函数y=sin(5π2-2x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:14:21
给出下列命题:
①函数y=sin(
2
-2x)
①函数y=sin(

2-2x)=cos2x,它是偶函数,正确;
②函数y=sin(x+
π
4)的单调增区间是[-

4+2kπ,
π
4+2kπ],k∈Z,在闭区间[-
π
2,
π
2]上是增函数,不正确;
③直线x=
π
8代入函数y=sin(2x+

4)=-1,所以x=
π
8图象的一条对称轴,正确;
④将函数y=cos(2x-
π
3)的图象向左平移
π
3单位,得到函数y=cos(2x+
π
3)的图象,所以④不正确.
故答案为:①③