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（2014•陕西模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 16:56:51
（2014•陕西模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为
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连接OM，ON，则
∵⊙O分别切AC、BC于M、N
∴OM⊥AC，ON⊥BC

∵∠C=90°，
∴OMCN为正方形
∵⊙O的半径为4，OA=5
∴AM=3
∴CA=7
∵ON∥AC
∴
ON
AC＝
OB
BA
∴
4
7＝
OB
OB+5
∴OB＝
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故答案为：
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（2014•陕西模拟）（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心 （2014•昆都仑区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点M，点N是边BC的 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ （2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交 （2007•西城区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，且AC，BC分别与圆O相切于点M、N，若AO=1 如图,在△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,圆心I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt△ABC的内心I 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3． （1）当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E （2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判