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一道数学题几何证明平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.图:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:32:07
一道数学题几何证明
平行四边形ABCD中,P是CD的中点,且PA=PB,求证:平行四边形ABCD是矩形.
图:


证明:
因为BC=DA
且PA=PB,CP=DP
所以三角形BCP全等于三角形ADP
角BCP=角ADP
因为对边平行
所以角BCP+角ADP=180
所以
角BCP=角ADP=90
根据:有一个角是直角的平行四边形是矩形
所以平行四边形ABCD是矩形