已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:11:38

证明
an=Sn-S（n-1）
=100n-n^2-[100（n-1）-（n-1）^2]
=100n-n^2-[100n-100-（n^2-2n+1）]
=100n-n^2-（-n^2+102n-101）
=100n-n^2+n^2-102n+101
=-2n+101
a1=99
{an}是首顶是99,公差是-2的等差数列
再问：为撒是an=Sn-S（n-1） ?
再答：这是基本公式呀 Sn=a1+a2+...+a（n-1）+an S（n-1）=a1+a2+...+a（n-1）你说两个式子相减等于多少呢
再问：这公式我咋不知道呢？
再答：哦，那恭喜你，你长知识了，从这一题起，你进步了

已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的通项公式 2.证明{an}是等差数列若数列{an}的前n项和Sn=(派/12)*(2n^2+n)(n∈N*),证明：数列{an}是等差数列. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?