已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:00:09
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函
(1)求函数的解析式
2)求函数在区间[1,2]上的最大值和最小值
(1)求函数的解析式
2)求函数在区间[1,2]上的最大值和最小值
二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x
把x=0代入得
f(1)-f(0)=0
因此,二次函数的对称轴是x=1/2
设二次函数为:y=a(x-1/2)^2+C
f(0)=1得1=1/4a+C
f(x+1)-f(x)=2x
得a(x+1-1/2)^2-a(x-1/2)^2=2ax=2x
a=1,C=3/4
所以,二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4
在区间[1,2]上函数单增
最大值在x=2处得y=3
最小值在x=1处得y=1
把x=0代入得
f(1)-f(0)=0
因此,二次函数的对称轴是x=1/2
设二次函数为:y=a(x-1/2)^2+C
f(0)=1得1=1/4a+C
f(x+1)-f(x)=2x
得a(x+1-1/2)^2-a(x-1/2)^2=2ax=2x
a=1,C=3/4
所以,二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4
在区间[1,2]上函数单增
最大值在x=2处得y=3
最小值在x=1处得y=1
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1/2m和f(x+1-f(x-1)=4x-2m,求f(x)的解析式及其最小值.
已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式
.已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X