作业帮一个四位数与各位数加的和是1972,求这个四位数,你能利用学过的知识说明求得的这个四位数是1949吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:54:06
一个四位数与各位数加的和是1972,求这个四位数,你能利用学过的知识说明求得的这个四位数是1949吗?
请各位高手给予指点/谢谢/
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设这个四位数是：19ab
这个数的千位和百位一定没变,因为四个0-9的数加起来最大是36不会改
那前2位1、9可以确定
那么它本身加上它各位数上的和是1972表示为：
19ab+1+9+a+b＝1972
等式两边减去1900：
ab+1+9+a+b＝72
也就是：
10a+b+1+9+a+b＝72
所以11a＋2b＝62
ab都是整数
a只能是偶数,不然b就不整
a＝2的时候b＝20不是1位数
a＝6时b是负数,只有a＝4的时候,b＝9
所以最后是1949．
这个数的千位和百位一定没变,因为四个0-9的数加起来最大是36不会改
那前2位1、9可以确定
那么它本身加上它各位数上的和是1972表示为：
19ab+1+9+a+b＝1972
等式两边减去1900：
ab+1+9+a+b＝72
也就是：
10a+b+1+9+a+b＝72
所以11a＋2b＝62
ab都是整数
a只能是偶数,不然b就不整
a＝2的时候b＝20不是1位数
a＝6时b是负数,只有a＝4的时候,b＝9
所以最后是1949．
一个四位数与各位数加的和是1972,求这个四位数,你能利用学过的知识说明求得的这个四位数是1949吗?
一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多
一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和是1999，求这个四位数，并说明理由．
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,求这个四位数,
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是
已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数
一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数是多少.
一个四位数与她的各个位上的数之和是1972,求这个四位数
一个十位数的各位数字和与这个四位数相加等于2002,问这个四位数是多
已知一个四位数的各位数字之和与这个四位数相加等于2002.试求这个四位数.
有一个四位数,各位都是互不相同的奇数,每个数又能整除自身,求这个四位数