已知abc是实数 且a a=0

m=1a+1+1b+1，m=a+b+2(a+1)(b+1)n=aa+1+bb+1，n=a(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(a+1)(b+1)=a+b+2(a+1)(b+1

化简得到：a+ax+2bx-c+cx=0(a+c)x+2bx+(a-c)=0若方程有两相等的实根,则应能够配成(m+kx)=0的形式展开得到kx+2mkx+m=0观察方程(a+c)x+2bx+(a-c

a-b=8a=b+8代入ab+c^2+16=0(b+8)b+c^2+16=0b^2+8b+c^2+16=0(b+4)^2+c^2=0则b=-4,c=0a=b+8=4即a+b+c=4-4+0=0

一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根所以[2（b-c)]^2-4(c-a)(a-b)=4b^2+4c^2+4a^2-4ac-4bc-4ab=2（a-b）^

相似.因为△AA'C'全等于△BB'A'全等于△CC'B',所以A'B'=B'C'=A'C'所以△A'B'C'是等边三角形,△A'B'C'与△ABC对应角相等（都等于60度）,所以△A'B'C'与△A

x的方程x的方-4x+b=0有两个相等的实数根,△=16-4b=0b=4a^2=32=b^2+c^2所以△ABC是以A为直角的直角三角形

令f(x)=x^2-(b+1)x+b^2-b+1,则因为判别式1=(b+1)^2-4*(b^2-b+1)=-7*b^2+6b-3而判别式2=6^2-4*(-7)*(-3)=-72

有两个实数根改为：有两个相等的实数根,则(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0△=4b^2-4(a+c)(a-c)=4(b^2+c^2-a^2)=0b^2+c^2=a^2△ABC是直角三角形,∠A=

两个相等的实数根∴△=0[2(c-a)]²-4(b-c)(a-b)=04a²-8ac+4c²-4ab-4bc+4ac+4b²=02a²+2b²

由1式得c=3a-4b由2式得c=(2a+b)/8a=3/2bc=1/2b,abc不等于零求(aa+bb+cc)/(ab+bc+2ca)=1

直角三角形把方程展开得（a+c）x^2+2bx+(a-c)=0方程有两个相同的根,所以Δ=0Δ=（2b）^2-4(a+c)(a-c)=0化简得b^2+c^2-a^2=0由余弦定理得cosA=(b^2+

aa+bb+cc=ab+ac+bc所以,2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac所以,a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0即,(a-b)^2+(a-c

aa+bb+cc-ab-bc-bc=0应该是a2+b2+c2-ab-ac-bc=0得到2（a2+b2+c2-ab-ac-bc）＝02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+

a+b+c=0=>c=-a-b得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4得b*a^2+b^2*a+4=0因为a,b,c为实数所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16

⑴要求a+b+c,可以去特值计算比较简单点,根据已知条件,试取b=2,设a=c,则2a^3-6a^2+8=0,可化成(a-1)(a^2-4a+4)=0,由于abc不全相等,所以a不能取2,只能取-1了

∵abc=-1，a+b+c=4，∴a2-3a-1=a2-3a+abc=a（bc+a-3）=a（bc-b-c+1）=a（b-1）（c-1），∴aa2−3a−1=1(b−1)(c−1)，同理可得：bb2−

∵ab=1，a≠1，∴M=aa+1+bb+1=aa+a b+bb+a b=aa (1+b )+bb ( 1+a )=1a+1+1b

a^2+b^2-4a-6b+13=0(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0(a-2)^2+(b-3)^2=0因为平方有非负性所以a-2=0,b-3=0所以a=2,b=3所以a^2+b^2=4+

a^2+ab+b^2=1(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+ab+b^2+ab=1+ab>=0ab>=-1(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+ab+b^2-3ab=1-3ab>

∵AA′∥BB′，AA′=BB′，∴四边形AA'B'B为平行四边形，∵BB′∥CC′，BB′=CC′，∴四边形B'BCC'为平行四边形∴AB=A'B'，BC=B'C'，AA'∥CC'，且AA'=CC'