已知sinα=2 3,cosβ=-3 4,a∈(90,180)β是第三象限角

cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16

∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)

sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2

∵sinα+cosα=2，∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2，整理得：1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=12，则sin4α+cos4α=（s

sinα+cosβ=-sinγ平方sin²α+2sinαcosβ+cos²β=sin²γcosα+sinβ=-cosγ平方cos²α+2cosαsinβ+sin

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

∵sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=19，sin2β-2sinβcosα+cosα=14，两式相加　得2+2sinαcosβ-2cosα

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s

sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1

sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ=-sinα-sinβ,(sinγ)²=（sinα）²+（sinβ）²+2sinαsinβ.①cosα+cosβ+cosγ=0,

由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加可得1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），∴cos（α-β）=-12，故答案为：

因为cosα=1.5sinα,所以原式＝0.5/2.5+2.5/0.5=1/5+5=5.2

已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2βsin(α+β)sin(α-β)=m=sin^2α-sin^2βcos^2α-cos^2β=(1-sin^2α)-(1-sin^2

sinγ=sinβ-sinacosγ=cosa-cosβ(sinγ)^2+(cosγ)^2=(sinβ)^2-2sinβsina+(sina)^2+(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sinα+sinβ=1(sinα+sinβ)^2=1(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=11-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1(cosα)^2+(co

设cosα+cosβ=y（1）sinα+sinβ=1（2）(1)²+(2)²,得2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=y²+1即2cos(α-β)=y²-