已知函数y f x 1 的定义域为 R,且对任意实数x恒有2f()

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1(2)①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=

因为是减函数,由f(1/x的绝对值)

∵f(1/2)=0∴f（loga^x）

已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件：1)对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)2)对于0≤x1＜x2≤2,都有f(x1)＜f(x2)3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称则f(6

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

∵f（x）是偶函数，∴函数f（x）的图象关于y轴（x=0）对称将函数f（x）的图象向左平移两个单位后得到f（x+2）的图象故f（x+2）的图象关于x=-2对称，①不正确；反之当f（x+2）是偶函数时，

楼上错了哦!首先f(-3/4)=f(3/4);依题：函数在（0,+∞）上为减函数；由f(a^2-a+1)=f[(a-1/2)^2+3/4]知道a∈R的时候x的最小值为3/4；故：f(-3/4)>=f(

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

（1）依题意，当x∈R时，mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m=0时，x∈R；当m≠0时，m>0△≤0即m>0(-6m)2-4m(m+8)≤0．解之得0<m≤1，故实数m的取值范围

解题思路：第1问利用奇函数的定义来解答；第2问利用函数图象的平移的方法来解答解题过程：

指数函数y=g(x)满足,g(2)=4=>y=g(x)=2^xf(x)=[-g(x)+n]/[2g(x)+m]=>f(0)=[-1+n]/[2+m],f(1)=[-2+n]/[4+m],f(-1)=[

由于已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R,故被开方式的判别式△=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1.mx^2-6x+m+8的最小值为6/(2m)

给分太少啊,浪费不少脑细胞.(1)对于任意x1,x2∈R+,设x11,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)=f(4).由(1)得：5x-x^2=0x>=4或x0且x

偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数,f(1/2)=0f(x)1/2f(4ⁿ)1/22^2n>2^(-1)2n>-1n>-0.5f(4ⁿ)

因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以f（-x）=-f（x）,当x大于0时f（x）=-x²+x+2,x=0时f（x）=02.负无穷到-0.5；0.5到正无穷为减区间；（-0.5,0）（0

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1

x>0-x=0)②x-2x^2(x