作业帮a^x-1 x求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 18:20:58
这个问题之前有人问过我,再回答一遍给你.一般人会用洛必达法则：设(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a
原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.
是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0
x→0时为a,x→∞时为∞,一眼就可以看出来啊,还要求什么呢?
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
分子分母均趋于0,可用洛毕达法则!上下同时求导,分子变为lna×a的x方,分母变为1.因为a的x方趋于1,所以最终极限的值为lna
再答：望采纳再问：(a^x-1)/x怎么转为lna的再答：洛必达，分子分母同时趋向于0，求导既可再问：我是大一，不明白这是什么。。再答：分子分母同时趋向于0，这个你懂吧，这是使用洛必达法则的条件之一。
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x趋向于正无穷,a1,lima^x=+∞x趋向于负无穷,a1,lima^x=0x趋向于无穷,lim1/x=0再问：不好意思我没说清楚应该是a^x/(1/x)的极限怎么求？希望能写点步骤就a>1x是正无
lim[(1+αx)^a-(1+βx)^b]/x(0/0,用罗必塔法则)=lim[aα(1+αx)^(a-1)-bβ(1+βx)^(b-1)]/1=aα-bβ再问：可以不用洛必达吗？我们好像没学再答：
用等价无穷小代换,(1+u)^a-1等价于au,当u→0时,则1-(1+u)^a等价于-au则：1-x^(a+b)=1-(x-1+1)^(a+b)这里的x-1相当于上面的u等价于：-(a+b)(x-1
仔细观察式子,发现这个是有点像导数的定义啊.而且题目中也没有说f(x)可导.可以如下这么做：构造函数：g(x)=sinx.则g(f(x))=sin(f(x)),g(b)=sin(b)当x→a时,有：l
lim【x→a】[e^(x-a)-1](x-a)=lim【x→a】(x-a)/(x-a)=1或者利用洛必达法则：lim【x→a】[e^(x-a)-1]/(x-a)=lim【x→a】e^(x-a)=e^
前面开3次方出来是-x后面加x应该是零
当a=0时,分子恒=-1,分母x趋向于0,故无极限(趋向负无穷大).当a不=0时由洛必达法则知:极限(a^x-1)/x=极限a^xlna/1=lna所以此时极限为lna
当a=0时,分子恒=-1,分母x趋向于0,故无极限(趋向负无穷大).当a不=0时由洛必达法则知:极限(a^x-1)/x=极限a^xlna/1=lna所以此时极限为lna
用洛必达法则[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)(x)'=1lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0)[a(1+x)^(a-1)]=a再问：能证明一下lim(x趋于
lim∞(1+a/x)^kx吗?假如是可以利用最要极限做变换lim∞(1+a/x)^x/a·ak=e^ak