正三棱锥侧面与底面所成的角为60度,高为根号3,它的侧面积是多少-搜答案-智慧作业帮

咱先说第二题.（可以利用不等式来证明出下面的定理：略）定理：长方体的表面积是定值,则其体积,当且仅当长方体成为正方体时的体积最大.S/6,就是一个侧面正方形的侧面积.再开方,就是正方体的棱长.二者相乘

七分之根号二十一的反正弦

因为侧面与底面都成60度角,所以P的射影是底面直角三角形的内心,底面内切圆的半径为3,所以三棱锥的高为3倍根号3,即体积是1/3*1/2*12*9*3根号3=54倍根号3；斜高为6,侧面积是1/2*6

设正三棱锥S-ABC,底正三角形ABC,高SH,连结BO,CO,△OBC是△SBC在底面ABC上的射影,设侧面与底面二面角为θS△OBC=S△SBC*cosθ,S△OBC=S△ABC/3,cosθ=(

先求正三棱锥的高，由题意，顶点在底面中的射影是底面的中心，从而有高为23×32×2=233∴正三棱锥的体积等于13×34×4×233=23故答案为23

作点P在底面ABC的正投影H,因为是正三棱锥,所以H为正三角形ABC的中心,连AH并延长交BC于D,可知角ADH=60度,HD=三分之一AD=三分之二根号3,在直角三角形ADH中可得,正三棱锥的高为2

设正三棱锥P-ABC,作高PH,则H是底正三角形ABC的重心（外心、内心,垂心）,则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度,连结AH并延长交BC于E,AE=√3a/2,根据重心性质,AH=2AE/

底面中心到边的距离=根号3/3则高=（根号3/3）*根号3=1体积=1/3*根号3*1=根号3/3

不一定的.凡是顶点在底面过正三角形的中心的垂线上的三棱锥都满足这个条件的.

正三棱锥性质为：（1）底面是等边三角形.（2）侧面是三个全等的等腰三角形.（3）顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）.∵正三棱锥底面边长为5厘米∴正三棱锥底面边长上的高为5

全面积即为正三棱锥V-ABC四个面的面积和1.因为正三棱锥,所以底面是正三角形边长为a面积＝（1/2）*a*（a*2分之根3）2.因为正三棱锥,所以三个侧面一样＝一个侧面*3而且顶点向底面做垂线,垂足

一个侧面面积为6,侧面与底面共底,侧高：底高=2:3底高的三分之一与侧高,高构成直角三角形底高与侧高夹角即为所求角,为60度

以底面某点为原点一条边为X轴正半轴建立空间直角坐标系.设A为原点,AB为X轴,V为棱锥顶点.V(a/2,根号3a/6.a)设侧面法向量为{p,q,r}用向量点积＝0算出来{0,1,-根号3/6}（俄自

作正棱锥P-ABC的高PD,作PE垂直于AB,连接DE,则角PED为45度,PD=DE,D为底面的中心CD=AD=BD=2DE所以AD=2PD所以tg

因为是正三棱锥,所以底面为正三角形,设底面中心为o,底面为△ABC,顶点为D,设侧棱AD为L,OA=√3L/3,过O做OE⊥AB,则OE=√3L/6,AE=L/2,所以DE=√3L/2其侧面与底面所成

1.底面边长等于6,AD=3√3OD=√3∠VDO=60°,VO=3SABC=1/2*BC*AD=9√3V=1/3*VO*SABC=9√32.VD=2OD=2√3DC=3VC^2=CD^2+VD^2=

正三棱锥侧面积是底面积的根号5倍,求侧棱与底面所成角设S-ABC是正三棱锥,底面ABC是边长为a的正三角形；底面面积S₁=(1/2)a²sin60°=(√3)a²/4；

2*根号3/3

用这个图吧底面边长是a,∴CD=(√3/2)a∴CO=(2/3)*CD=(√3/3)a∠SCO是侧棱与底面所成角∴∠SCO=60°∴SO/CO=tan60°=√3即SO=a即三棱锥的高是a