设F1,F2是双曲线x^2 16-y^2 20=1的左右焦点

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

设|PF1|=x,|PF2|=y,且x>y则x-y=2a由余弦定理1/2=(x²+y²-4c²)/(2xy)x²+y²-xy=4c²中线长公

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

a²=9a=3设PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²=36垂直则p²+q²=F1F2²c²

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

设|PF1|=m,|PF2|=nm-n=2,3m=4n,m=8,n=6.2c=10,直角三角形,面积为6*8/2=24再问：m-n=2，为什么？？？再答：双曲线的定义。。。再问：那一个定义？？详细点行

设P（x,y）是双曲线上任一点,明显地,F1、F2坐标分别为（-2,0）、（2、0）,因此PF1=（-2-x,-y）,PF2=（2-x,-y）,因此PF1*PF2=(-2-x)(2-x)+(-y)(-

x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

此题难在哪?值得去问?

一条渐近线方程式3x-2y=0,即：y=3x/2=bx/a得：b/a=3/2又：b=3,所以：a=2则：c²=a²+b²=13根据双曲线的定义有：|PF1-PF2|=2a

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

a＾2＋b＾2＝c＾2且e＾2＝c＾2／a＾2＝（a＾2＋b＾2）／a＾2＝1＋3／a＾2＝4解得a＾2＝1

1x^2/9-y^2/16=1a=4,b=3c^2=a^2+b^2=25,c=5|PF1-PF2|=2a=82|PF1PF2|cosF1PF2=F1P^2+F2P^2-F1F2^22|PF1PF2|(

1设椭圆x²/6+y²/2=1和x²/3-y²=1的公共焦点分别为F1,F2.P是两曲线的一个交点,则cos角F1PF2的值为?椭圆的半焦距c=√（6-2）=2

设内切圆与PF1切于A,与PF2切于B,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|因为|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c

设|PF1|=m，|PF2|=n，则|m-n|=2①，m2+n2=40②，②-①2可得2mn=36，∴mn=18，设P点纵坐标为y，则12•210|y|=12•18，∴|y|=91010，∴y=±91

由已知,（向量op+向量of2）向量f2p＝0（o为坐标原点）得|0P|=|OF2|,即三角形OPF2是等腰三角形.连接PF1,则OP=（1/2）|F1F2|,所以三角形PF1F2是直角三角形.设PF