△ABC中,D是BC边上任意一点,且AD² BD乘DC=AB²

结论：PE-PF=CD．（2分）证明：过点C作CG⊥PE于G，∵PE⊥AB，CD⊥AB，∴∠CDE=∠DEG=∠EGC=90°．∴四边形CGED为矩形．（3分）∴CD=GE，GC∥AB．∴∠GCP=∠

在△ABC中,lABl=lACl,说明三角形是等腰三角形假设D为等腰三角形的BC边中点,所以BD=DC等腰三角形的性质中有三角形的中心与三角形的高重合所以AD为三角形ABC的高所以AD垂直BC,三角形

过D作DF‖BE交AC于点F,因为D为中点,所以F为EC中点,所以EF=FC；又AO：AD=1：3,∴AE：AF=1：3,∴AE：AC=1:5.

我给你说个思路吧.以D为原点建立坐标系.则A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）AB的平方=AD的平方+BD*DC,此时.即转化成了代数方法了.后面的就很容易了.其中最主要的知识点就是两点间

作点P关于直线AB的对称点M,再作点P关于直线AC的对称点N,连接MN,交AB于D,交AC于E,连接PD、PE、DE所得三角形就是周长最小的三角形

题目大概打错了,应该改成：在△ABC中,AB=AC,D是AB延长线上任意一点,E是AC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE?过E作EG‖AB交BC于G.先证明EG=EC,再

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又∵AB=AC=10，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴AC=AF+FC=DE+DF

目的GH是中位线,与BF等长为底的三角形内.作CM⊥BC,交BD的延长线与点M1）证明△BEF≌△CDM四边形AEKD,∠AEK+ADK(=对顶角MDC）=180°,∠BEF+∠AEK=180°（一条

（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=12（180°-∠BAC）=90°-12∠BAC，∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-12∠BAC+40°=130°-12∠BAC，∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠

证明：（1）在△ADE和△ACD中，∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE，∠ADC=180°-∠DAE-∠C，∴∠AED=∠ADC．（2分）∵∠AED+∠DE

三角形中,有这样一个关系,角度越大,这个角对应的三角形的边就越长,利用这个关系就很容易得到结论.证明：△ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB因∠ADC=∠ABC+∠BAD（外角定理）所以∠ADC

证明：延长ED到M,使DM=ED.连接CM在△EBD和△MCD中BD=CD,∠EDB=∠MDC,ED=DM∴△EBD≌△MCD.BE=CM在△EFD和△MFD中ED=MD,∠EDF=∠MDF=90°,

证明：1、∵∠BED＝∠ABE+∠BAD,∠CED＝∠ACE+∠CAD∴∠BEC＝∠BED+∠CED＝∠ABE+∠ACE+∠BAD+∠CAD＝∠ABE+∠ACE+∠BAC∴∠BEC＞∠BAC2、延长B

因为平分所以∠1=∠EDB,∠2=∠FDC因为DE平行AC,DF平行AB所以∠1=∠4,∠2=∠3所以∠4=∠EDB,∠3=∠FDC∠1+∠2=∠3+∠4所以∠1+∠2=∠EDB+∠FDC因为B、D、

∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，又∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．

①S△BMN=1/2S△BMC（N是MC的中点）=1/2(S△BMD+S△CMD)=1/2(1/2S△BAD+1/2S△CAD)（M是AD的中点）=1/4(S△BAD+S△CAD)=1/4S△ABC=

∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥DC,∠EDF=55°∴∠CDF=35°∴∠C=55°∴∠B=55°∴∠A=180°-110°=70°

证明：作DE⊥AB,垂足为E          作DF⊥AC,垂足为F  &nb

在AB边截取一点M,使得MB=MD,∴AB=AM+BM∵△AMD中,AM+MD＞AD（三角形两边之和大于第三边）,同理在AC边取一点N,使得NC=NE∴AC=AN+NC,AN+NE＞AE∴AB+AC＞

∵∠AED=155°，∴∠BED=180°-155°=25°，∵DE⊥BC交AB于E，∴∠B=90°-∠BED=90°-25°=65°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵DF⊥AC于F，∴∠FDC