在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:31:05

如图（我发了一个图,不知道能不能看到……）

由题可设 l :y=2x+3. 取AB中点M,连结CM,在CM上取点G使得|CG|：|GM|=2：1. 则,点G为△ABC的重心.
设 G（x, y）
   ∵A(-1,0)  B(3,4)
   ∴M(1,2).
设C(x0, y0)
   ∵MG向量=1/2GC向量(可恶,向量符号打不出来啊……)
   ∴有{x0=x+2(x-1)  y0=y+2(y-2). 即{x0=3x-2  y0=3y-4
又∵点C在直线l上.
   ∴有 y0=2x0+3  又∵y0=3y-4 ,  x0=3x-2
   ∴得 3y-4=2(3x-2)+3
化简得,2x-y+1=0
即：所求点G的轨迹方程为2x-y+1=0.
（呵呵……应该是这样的吧……）

在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程. 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹