数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:00:30
数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
交于点M求证PM=PN
交于点M求证PM=PN
题目都没表述好.
题目:“等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC ,连结CD,交PE于点M;连接BE交PD于点N
求证:PM=PN ”
证明:
由于PE⊥AC,PD⊥AB,角CAB直角,
所以,四边形PEAD是矩形.
可得:PD=AE ;EP=AD;
因为,△CAB是等腰直角三角形,AB=AC
所以,CE=EP=AD;PD=AE=BD
Rt△PMC∽Rt△EMC
可得:PM/EM=PD/CE
☞ PM / (PE-PM) = PD / (AC-AE)
☞PM / (PE-PM) = PD / (AC-PD)
☞ (PE-PM) / PM = (AC-PD) / PD
☞PE / PM = AC / PD
☞PM = PE*PD / AC
同理:Rt△PEN∽Rt△DBN
可得:PN / DN = PE / DB
☞ PN / (PD-PN) = PE / (AB-AD)
☞PN / (PD-PN) = PE / (AB-PE)
☞ (PD-PN) / PN = (AB-PE) / PE
☞PD / PN = AB / PE
则得出:PN = PD*PE / AB
前面得到:PM = PE*PD / AC
因为,AB=AC
所以,PM=PN
Q.E.D.
题目:“等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC ,连结CD,交PE于点M;连接BE交PD于点N
求证:PM=PN ”
证明:
由于PE⊥AC,PD⊥AB,角CAB直角,
所以,四边形PEAD是矩形.
可得:PD=AE ;EP=AD;
因为,△CAB是等腰直角三角形,AB=AC
所以,CE=EP=AD;PD=AE=BD
Rt△PMC∽Rt△EMC
可得:PM/EM=PD/CE
☞ PM / (PE-PM) = PD / (AC-AE)
☞PM / (PE-PM) = PD / (AC-PD)
☞ (PE-PM) / PM = (AC-PD) / PD
☞PE / PM = AC / PD
☞PM = PE*PD / AC
同理:Rt△PEN∽Rt△DBN
可得:PN / DN = PE / DB
☞ PN / (PD-PN) = PE / (AB-AD)
☞PN / (PD-PN) = PE / (AB-PE)
☞ (PD-PN) / PN = (AB-PE) / PE
☞PD / PN = AB / PE
则得出:PN = PD*PE / AB
前面得到:PM = PE*PD / AC
因为,AB=AC
所以,PM=PN
Q.E.D.
数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC.
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其
1.已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为边BC上任意一点,AD垂直于BC,PE垂直于AB,
点P为三角形ABC内一点,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,点M,N分别为线段BC,E
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A
急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD