已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:13:37
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
1.求常数a的值
2.求使f(x)>=成立的x的取值集合
1.求常数a的值
2.求使f(x)>=成立的x的取值集合
(1)f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=根号3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
又因为函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
所以,当且仅当sin(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,解得a=-1
(2)(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,所以x+π/6=π/2+2kπ,也就是x=π/3+2kπ
=根号3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
又因为函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
所以,当且仅当sin(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,解得a=-1
(2)(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,所以x+π/6=π/2+2kπ,也就是x=π/3+2kπ
已知函数f(x)=4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x - 6π )+cosx+a的最大值为一求:
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1 求使f(x)大于等于零成立的x取
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1(1)求常数a的值.(2)求使f(
已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a的最大值为一 求使f(x)≥0成立的x的取
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x)
已知函数f(x)=sin^2 x +a cosx-1/2在0≤x≤π/2的最大值为1,求实数a的值
已知函数f(x)=4cosx•sin(x−π3)+a的最大值为2.
已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).(1)求函数f(x
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx,则函数f(x)图像的对称轴为
(2010•茂名二模)已知函数f(x)=4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2.
高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.