高等数学在线解答试求√x+√y=√a上任意点的切线与横纵坐标的截距为定值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 09:02:47
高等数学在线解答试求√x+√y=√a上任意点的切线与横纵坐标的截距为定值
应该是切线与横纵坐标的截距之和为定值吧!
对等式两边求导得:1/(2√x)+y′/(2√y)=0,即y′=-√y/√x.
所以设一点为(x1,y1),则该点的切线方程是:
y=-(√y1/√x1)x+y1+√(x1y1)
令x=0,可以解得:y=y1+√(x1y1)=(√x1+√y1)√y1=√a√y1.
令y=0,可以解得:x=x1+√(x1y1)=(√x1+√y1)√x1=√a√x1.
所以切线与横纵坐标的截距之和为:√a(√x1+√y1)=a是定值.
对等式两边求导得:1/(2√x)+y′/(2√y)=0,即y′=-√y/√x.
所以设一点为(x1,y1),则该点的切线方程是:
y=-(√y1/√x1)x+y1+√(x1y1)
令x=0,可以解得:y=y1+√(x1y1)=(√x1+√y1)√y1=√a√y1.
令y=0,可以解得:x=x1+√(x1y1)=(√x1+√y1)√x1=√a√x1.
所以切线与横纵坐标的截距之和为:√a(√x1+√y1)=a是定值.
曲线y=√x上过点A的切线与直线x-2y+5=0平行.求点A
已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap
已知f(x)=x+1/(x-1).证明:在曲线y=f(x)上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值
已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围
问一道导数的数学题求证:曲线y=x-3/x上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值
在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方.
在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方
在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程
曲线y=f(x)过点(0,1),该曲线每点处切线的斜率等于曲线上该点的横坐标与纵坐标之和,求曲线方程
1.求曲线y=x^3+11过点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标.
证明:双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P纵坐标的取值范围为(