作业帮已知函数f(x)=f'(兀/4)cosx+sinx,则f(兀/4)中为何f'(π/4)是常数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:08:13
已知函数f(x)=f'(兀/4)cosx+sinx,则f(兀/4)中为何f'(π/4)是常数
f(x)=f'(兀/4)cosx+sinx
f'(x)=f'(兀/4)*(-sinx)+cosx
=-f'(兀/4)sinx+cosx
f'(兀/4)=-f'(兀/4)*√2/2+√2/2
f'(兀/4)+f'(兀/4)*√2/2=√2/2
f'(兀/4)(1+√2/2)=√2/2
f'(兀/4)=√2/2 /(1+√2/2)
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)
=(2√2-2)/2
=√2-1
f(x)=(√2-1)cosx+sinx
再问： 请问为什么f'(π/4)是常数
f'(x)=f'(兀/4)*(-sinx)+cosx
=-f'(兀/4)sinx+cosx
f'(兀/4)=-f'(兀/4)*√2/2+√2/2
f'(兀/4)+f'(兀/4)*√2/2=√2/2
f'(兀/4)(1+√2/2)=√2/2
f'(兀/4)=√2/2 /(1+√2/2)
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)
=(2√2-2)/2
=√2-1
f(x)=(√2-1)cosx+sinx
再问： 请问为什么f'(π/4)是常数
已知函数f(x)=f'(兀/4)cosx+sinx,则f(兀/4)中为何f'(π/4)是常数
已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)=
已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）=
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数
已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f
1.已知函数f（x）=f（π/4）cosx+sinx,则f（π/4）的值为?
已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x