设数列｛An｝为2,12,40.（2k－1）2＾k．求前n项和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:27:31

将数列拆分即：1*2,3*4,5*8,.(2k-1)2^k
设数列前k项的和为Sk
计算Sk-2Sk=1*2+3*4-1*2*2+5*8-3*4*2+.-(2k-1)2*2^k=(-Sk)
=1*2+2*4+2*8+.+2*2^k-(2k-1)2*2^k
=2+2*{4*[2^(k-1)-1]/(2-1)}-(2k-1)2*2^k
=2+8*2^(k-1)-8-(2k-1)2*2^k
=-6+2*2^(k+1)-(2k-1)*2^(k+1)
=-6+(3-2k)*2^(k+1)
所以前n项目和Sn=6+(2n-3)*2^(n+1)

设数列｛An｝为2,12,40.（2k－1）2＾k．求前n项和. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n（n∈[1,k],n为正整数）有穷数列｛an｝共有2k项,a1=2,设数列前n项和为Sn,且an+1=（a-1）Sn+2,a>1,求证：数列｛an｝是已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}的前n项和Sn=k乘以c的n次方然后减k,(其中c,k为常数),且求数列{nan}的前n项和 2=4, 设数列｛An｝满足:若N＝2k－1,（k∈n）,An＝n:若n＝2k,（k∈n）,An＝Ak.求:a2＋a4+a6+a8 设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn= 等比数列an中,a1=3,sn=k*2^n+c,1.求an的通项公式 2.设bn=n*an,数列bn的前n项和为T 已知｛an｝的通项公式为an=6n-5,n=2k-1; 4^n n=2k ,求此数列的前n项和Sn