求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 19:22:30
求椭圆x^2/12+y^2/4=1上点到点A(1,0)距离的最大最小值,并求取得最值时点的坐标
设B(x,y)在椭圆上.
则B满足x^2/12+y^2/4=1 (-2√3≤x≤2√3)
把它化成 y^2=(12-x^2)/3
AB距离为d
d^2=(x-1)^2+y^2 把y^2=(12-x^2)/3代入
得到
d^2=(x-1)^2+(12-x^2)/3=(2x^2)/3 - 2x +5
=2(x - 3/2)^2+7/2 (-2√3≤x≤2√3)
所以当x=3/2时,d^2取最大值7/2,d=√14 / 2,B(3/2,±√13/ 2)
当x=-2√3时,d^2取最小值13+4√3,d=1+2√3,B=(-2√3,0)
则B满足x^2/12+y^2/4=1 (-2√3≤x≤2√3)
把它化成 y^2=(12-x^2)/3
AB距离为d
d^2=(x-1)^2+y^2 把y^2=(12-x^2)/3代入
得到
d^2=(x-1)^2+(12-x^2)/3=(2x^2)/3 - 2x +5
=2(x - 3/2)^2+7/2 (-2√3≤x≤2√3)
所以当x=3/2时,d^2取最大值7/2,d=√14 / 2,B(3/2,±√13/ 2)
当x=-2√3时,d^2取最小值13+4√3,d=1+2√3,B=(-2√3,0)
圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值
求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标
求椭圆上x^2/25+y^2/9=1点P到点C(1,0)的距离最小值和最大值,并求点P坐标如题
求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标
求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标
已知椭圆x^2/36+y^2/20=1的长轴上一定点M(a,0),常数a>0,求椭圆上的点到点M距离d的最小值
求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x上,求PA^2+PB^2取得最小值时点P的坐标
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值