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BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证:∠BDC=90°-½∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:28:34
BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证:∠BDC=90°-½∠A
∵DB平分∠EBC
∴∠DBC=½∠EBC
∵DC平分∠FCB
∴∠DCB=½∠FCB
∴∠DBC+∠DCB=½∠EBC+½∠FCB
∵∠EBC=∠A+∠ACB
∠FCB=∠A+∠ABC
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠BAC+∠ABC+∠A=180°+∠A
∴∠DBC+∠DCB=90°+½∠A
∴∠BDC=90°-½∠A