已知等比数列an各项都是正数.a1=2 .前3项和为14,求an的通项公式,设bn=LOg2an,求bn的前20项和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:50:51

设等比数列an公比为q
由a1=2 .前3项和为14得：2+2q+2q^2=14
解得q=-3（舍去）或2 即有an的通项公式为an=2^n
而bn=LOg2an,所以bn=n数列{bn}为以1为首项,1为公差的等差数列
设数列{bn}前n项和为Sn,则：S20=[20x(1+20)]/2
=210
再问：你的第一步是由一个公式来的吧？你帮我详细点说一下2+2q+2q^2=14 怎么解的等于-3或2呢？
再答：等比数列an通项公式为an=a1xq^n（q不等于0）而a1=2,所以a2=2q,a3=2q^2 然后就有"前3项和为14得：2+2q+2q^2=14" 再解这个一元二次不等式，先约去2得：1+q+q^2=7 化简得：q^2+q-6=0分解因式得：（q-2)x(q+3)=0解得q=-3（舍去）或2
再问：第一步懂了，第二步，这题可不用去想这个LOg的数，直接代入公式就可以了吗？
再答：那是因为： bn=LOg2an=LOg2 2^n=n

已知等比数列an各项都是正数.a1=2 .前3项和为14,求an的通项公式,设bn=LOg2an,求bn的前20项和. 等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1=1,a3=4 求{an}通项公式设bn=5/2+log2an 求前n和与S 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公. 已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2An-2,令bn=log2an.试求数列{an}的通项公式.设Cn=Bn/an, 已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式等比数列{an}中sn是前n项的和,a1+a3=5,S4=15,设bn=5/2+log2an,求{bn}前n项的和T 已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b