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如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,(1)若AD=12,AC=13,则CD=___.(2)若CD²=AD·DB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:26:52
如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,(1)若AD=12,AC=13,则CD=___.(2)若CD²=AD·DB,求证:△ABC为直角三角形.
证明:
因为CD²=AD·DB,且AD=12,CD=5
所以5²=12乘以BD
所以BD=12分之25
在直角三角形BDC中
BD²+CD²=BC²
所以12分之25得平方+5²=BC²
所以BC²=144分之4225
所以13²+144分之4225=(12+12分之25)²,即AC²+BC²=AB²
所以:△ABC为直角三角形.