已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:33:20

已知函数f（x）=

（Ⅰ）已知函数f（x）=
1
2x²+alnx，则导数f′(x)＝x+
a
x
函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b可知：
f′(2)＝2+
a
2＝1，f（2）=2+aln2=2+b，解得a=-2，b=-2ln2
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，
则f′(x)＝x+
a
x≥0在（1，+∞）上恒成立，分离变量得
a≥-x²，而（-x²）在x∈（1，+∞）恒小于-1，即得a≥-1
故a的取值范围为：a≥-1．

已知函数f（x）=12x2+alnx（a∈R）．已知函数f(x)＝12x2−alnx(a∈R)．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）已知函数f（x）=x2+alnx 已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．已知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），则下列说法不正确的是（　　）已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）当a=1时,求函数f（x）的单调增区间已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,