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急~求解几道数学题.过程清晰些!谢谢~~1.在△ABC中,已知a²=1/3b²=1/4c²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:31:29
急~求解几道数学题.
过程清晰些!谢谢~~
1.在△ABC中,已知a²=1/3b²=1/4c²,则∠B的度数为_____.
2.如图,以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰,以第②个等腰直角三角形的斜边长作为第③个等腰直角三角形的腰,依次类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16√3厘米,则第①个等腰直角三角形的斜边长为_____厘米.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,点D为BC边上一点,BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长.(结果保留根号)

1,由余弦定理,a²=1/4c² b²=3/4c² cosB=(a²+c²- b²)/2ac=(1/4c² +c²-3/4c² )/(2*1/2a*c)=1/2 ∠B的度数为60
2
斜边长每增加一个三角形就扩大(根号2)倍 所以第九个是第一个的(8 *根号2)倍 所以第一个等腰直角三角形 斜边长为 根号3
3 AC=根号3 ,∠ADC=60° 所以AD=2 DC=1 BD=4 BC=5 所以AB=根号28
所以△ABC的周长=5+根号3+根号28