x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:36:58
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实数根
恰有一个实数根,则c²/ab+b²/ac+a²/bc的值
恰有一个实数根,则c²/ab+b²/ac+a²/bc的值
ax²+bx+c=0 (1)
bx²+cx+a=0 (2)
cx²+ax+b=0 (3)
(1)-(2)
(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0
(a-b)x²-[(a-b)-(a-c)]x+(c-a)=0
x(a-b)(x-1)-(c-a)(x-1)=0
(x-1)[x(a-b)-(c-a)]=0
x=1是方程的解,又方程(1)和方程(2)恰有一个公共实数根,则此根为x=1
同理,由(1)和(3)、(2)和(3)同样解得公共实数根为x=1,代入(1),得
a+b+c=0 c=-(a+b)
a²/(bc)+b²/(ca)+c²/(ab)
=(a³+b³+c³)/(abc)
=[a³+b³-(a+b)³]/(abc)
=(a³+b³-a³-b³-3a²b-3ab²)/(abc)
=-3ab(a+b)/(abc)
=3abc/(abc)
=3
bx²+cx+a=0 (2)
cx²+ax+b=0 (3)
(1)-(2)
(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0
(a-b)x²-[(a-b)-(a-c)]x+(c-a)=0
x(a-b)(x-1)-(c-a)(x-1)=0
(x-1)[x(a-b)-(c-a)]=0
x=1是方程的解,又方程(1)和方程(2)恰有一个公共实数根,则此根为x=1
同理,由(1)和(3)、(2)和(3)同样解得公共实数根为x=1,代入(1),得
a+b+c=0 c=-(a+b)
a²/(bc)+b²/(ca)+c²/(ab)
=(a³+b³+c³)/(abc)
=[a³+b³-(a+b)³]/(abc)
=(a³+b³-a³-b³-3a²b-3ab²)/(abc)
=-3ab(a+b)/(abc)
=3abc/(abc)
=3
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实
已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=
三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,
关于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一个相同的实
三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,bx的平方+cx+a=0,cx的平方+ax+b=0恰有一个公共解,
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
已知三个关于X的一元二次方程:aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根 证a+b
已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a