设函数f(x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列{an}满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:00:17
设函数f(x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列{an}满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))(n>1)
(1)求证:数列{an-1/4}是等比数列,并求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式 (2)若Sn+kn的极限存在,求实数k及Sn+kn的极限值
本人基础不太好,麻烦各位能写的详细点
(1)求证:数列{an-1/4}是等比数列,并求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式 (2)若Sn+kn的极限存在,求实数k及Sn+kn的极限值
本人基础不太好,麻烦各位能写的详细点
1 y=f^(-1)(x)=(x-1)/3
an=f^(-1)(a(n-1))=(a(n-1)-1)/3
an-1/4=1/3(a(n-1)-1/4)
(an-1/4)/(a(n-1)-1/4)=1/3
所以数列{an-1/4}是等比数列.
可求数列{an-1/4}的通项,也可求an的通项.Sn也可求.
Sn=(3/4(1-(1/3)^n)/(1-1/3)+n/4
极限存在的话k=-1/4.Sn+kn的极限为2
an=f^(-1)(a(n-1))=(a(n-1)-1)/3
an-1/4=1/3(a(n-1)-1/4)
(an-1/4)/(a(n-1)-1/4)=1/3
所以数列{an-1/4}是等比数列.
可求数列{an-1/4}的通项,也可求an的通项.Sn也可求.
Sn=(3/4(1-(1/3)^n)/(1-1/3)+n/4
极限存在的话k=-1/4.Sn+kn的极限为2
设函数f(x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列{an}满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))
设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
已知函数f(x)=x/(3X+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1)求数列an的通项公
设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-