一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:26:15

已知园x²+y²-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
园心A(1,0),半径1
设所求园园心B(m,n),半径R,将点(3,-根号3)记为P
而BP应垂直已知直线,则：
(n+根号3)/(m-3)=根号3
n=(根号3)(m-4)
R^2=BP^2=(m-3)^2+(n+根号3)^2=4(m-3)^2
R=2|m-3|
AB^2=(R+1)^2
(m-1)^2+n^2=(2|m-3|+1)^2
(m-1)^2+3(m-4)^2=(2|m-3|+1)^2
展开,整理得到：
2|m-3|=6-m
4(m-3)^2=(6-m)^2
m^2-4m=0
m=0或4
所以,
当m=0
所求圆心为(0,-4(根号3)),R=6
所求圆的方程:x^2+(y+4(根号3))^2=36
当m=4
所求圆心为(4,0),R=2
所求圆的方程:(x-4)^2+y^2=4

一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M（3,根号3）的圆的方程题1：已知圆c与与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆的方程已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,-根号3）,求这个圆的方程已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程求与圆x^2+Y^2-2X=0外切且和直线x+根号3y=0相切于点(3,-根号3)的圆的方程, 已知圆c与c1：x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l：x+根号3y=0相切于（3,-根号3）求圆c的方程求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3) 求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+根号3y=0相切于点M(3,-根号3)的圆的方程已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点A（3,-根号3）,求圆C